函数f(x)=2 cos^2 x-2sinx-1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:46:49
1.函数f(x)=2 cos^2 x-2sinx-1的最小值和最大值分别是？

2.函数f(x)=tanωx(ω>0）的图像的相邻的两支截直线y=π/4所得线段长为π/4，则f(π/4)的值是？

求步骤..____________

1、f(x)=2 cos^2 x-2sinx-1
= 2 （1-sin^2 x）-2sinx-1
= -2 sin^2 x-2sinx+1
将sinx当一个整体，则上式是关于sinx的一个二次函数。由于-1≤sinx≤1，运用二次函数知识，
当sinx=-1/2时，f(x)取得最大值3/2
当sinx=1时，f(x)取得最小值-3

2、设周期为T，已知 “相邻的两支截直线y=π/4所得线段长为π/4”，因为正切函数相邻两支间相距为半个周期。所以
T/2=π/4
所以T=π/2
所以ω=π/T=π/（π/2）=2
所以f(x)=tan2x
所以f(π/4)= tan（2*π/4）=tan（π/2）不存在。

1) f(x)=1-sin^2x-2sinx-1
=-(sinx-1)^2+1
IsinxI<=1
得出f(x)max=1 min=-3
2) 题目看不懂